Introduction to Algorithms, di Thomas Cormen et al.

Se nella tua vita potessi leggere un solo libro di informatica, sarebbe questo

Introduction to algorithms, un libro di computer science che ha venduto come un best seller di narrativa

Alcuni libri sugli algoritmi sono rigorosi ma incompleti; altri trattano una grande quantità di argomenti ma mancano di rigore. “Introduction to Algorithms” di Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest e Clifford Stein combina in modo unico rigore e completezza.

Copre una vasta gamma di algoritmi in modo approfondito, ma rende la loro progettazione e analisi accessibile a lettori di tutti i livelli, con capitoli autonomi e algoritmi in pseudocodice.

La premessa

Quando si parla di algoritmi e strutture dati, il riferimento imprescindibile per studenti, ricercatori e professionisti è senza dubbio Introduction to Algorithms.

Conosciuto informalmente come CLRS (dalle iniziali degli autori), questo già testimonia la bontà del libro (quando un testo diventa “il {nome autore}”, è praticamente un classico. Vedi alla voce “il Pagani-Salsa” per gli amici di Analisi 1 e 2). Nella prima edizione aveva già conquistato un nickname: “The Big White Book”.

Il volume ha accompagnato generazioni di informatici, diventando un testo di studio in università di tutto il mondo e un manuale di consultazione per chi lavora nell’ambito della computer science. La quarta edizione aggiorna e perfeziona un classico che già rappresentava lo standard della disciplina.

Il libro è disponibile anche nella versione italiana, ugualmente curata e aggiornata all’ultima edizione disponibile. In tal caso il titolo diventa “Introduzione agli algoritmi e strutture di dati”.

Introduction to Algorithms: un libro fondamentale per studenti, tecnici e professionisti

Il punto di forza del testo è l’ampiezza e la profondità degli argomenti.

Non si limita a descrivere algoritmi noti, ma costruisce un vero e proprio percorso formativo che va:

• dalle strutture dati di base (liste, heap, code, alberi),
• agli algoritmi di ordinamento e ricerca,
• passando per i grafi, la programmazione dinamica, gli algoritmi greedy, fino a temi avanzati come reti di flusso, algoritmi numerici, teoria della complessità e problemi NP-completi.

Ogni capitolo è costruito con un equilibrio raro: rigore matematico nella definizione e nell’analisi della complessità, ma anche chiarezza espositiva, grazie a un linguaggio accessibile e all’uso sistematico di pseudocodice uniforme.

L’approccio è didattico senza mai essere superficiale. Anche i temi più complicati (letteralmente, P=NP, efficienza asintotica degli algoritmi) sono trattati senza sovrastrutture e con un piglio accessibile e volto a generare inclusione piuttosto che elitismo.

Gli esempi in pseudocodice

Uno degli aspetti che hanno reso il CLRS celebre, e già sottolineato nelle prime pagine della IV Edizione, è la presentazione degli algoritmi in pseudocodice chiaro e coerente. Secondo gli autori l’ispirazione è stata Python, ma non in modo rigoroso e formale; piuttosto, prendendo il meglio di ogni linguaggio per renderlo funzionale agli esempi esposti.

Ecco un esempio semplificato, tratto dall’algoritmo di Merge Sort:

MERGE-SORT(A, p, r)
    if p < r
        q = ⌊(p + r) / 2⌋
        MERGE-SORT(A, p, q)
        MERGE-SORT(A, q + 1, r)
        MERGE(A, p, q, r)

In poche righe si coglie l’essenza della ricorsione, della divisione del problema e della successiva fusione dei risultati: un modello che si ritrova in molti altri algoritmi del libro.

Gli argomenti di Introduction to Algorithms

Il libro copre un ventaglio estremamente ampio di tematiche. Tra le principali:

1. Strutture dati fondamentali: array, liste, pile, code, alberi binari, heap.
2. Algoritmi di ordinamento e ricerca: quicksort, mergesort, heapsort, ordinamento lineare.
3. Programmazione dinamica e algoritmi greedy: tecniche risolutive generali applicate a problemi classici.
4. Algoritmi su grafi: cammini minimi, alberi di copertura minima, reti di flusso.
5. Algoritmi avanzati: geometria computazionale, algoritmi per grandi numeri, polinomi e matrici.
6. Teoria della complessità: problemi NP-completi, approssimazioni, limiti computazionali.

Questa ampiezza rende il testo non solo un manuale di studio, ma anche un’enciclopedia di riferimento per gli algoritmi più rilevanti della letteratura scientifica (la mia copia è presenza fissa nel mio studio, consultato più e più volte).

Livello tecnico necessario per la lettura

Il CLRS è accessibile ma non elementare. Richiede:

1. Conoscenze matematiche di base: logaritmi, induzione matematica, nozioni di probabilità, algebra lineare elementare. Anche i rudimenti del calcolo infinitesimale li riterrei necessari (concetto di derivata, concetto di integrale). In appendice disponibile un compendio con alcune nozioni fondamentali.
2. Familiarità con la programmazione: non necessariamente in un linguaggio specifico, ma capacità di interpretare pseudocodice.
3. Abitudine al ragionamento astratto: molti capitoli includono dimostrazioni formali e analisi di complessità asintotica.

È quindi ideale per studenti universitari di informatica, ingegneria o matematica.

Tuttavia, anche un autodidatta motivato può affrontarlo, purché sia disposto a colmare eventuali lacune teoriche lungo il percorso.

Perché dovresti leggere Introduction to Algorithms

Personalmente, ho trovato la quarta edizione di Introduction to Algorithms estremamente ben realizzata.

La considero una lettura indispensabile per chiunque voglia approfondire seriamente la scienza degli algoritmi. È un libro che non si limita a insegnare come funzionano gli algoritmi, ma insegna a pensare in termini algoritmici.

Il libro è descritto dal suo editore come “il testo di riferimento sugli algoritmi nelle università di tutto il mondo e il testo standard per i professionisti”. Il testo è uno standard in corsi di Computer Science come al MIT o a Stanford.

È comunemente citato come riferimento per gli algoritmi in articoli pubblicati, con oltre 10.000 citazioni documentate su CiteSeerX e oltre 70.000 citazioni su Google Scholar nel 2024.

Il libro ha venduto mezzo milione di copie nei suoi primi 20 anni e ha superato il milione di copie vendute nel 2022, di fatto confermandone la sua attualità e bontà nonostante il trascorrere del tempo.

Bonus per la bellissima e storica copertina con la celebre opera di Calder. Trovandomi davanti ad essa al Museum of Art a NYC ho proprio esclamato “c’è l’opera di introduzione agli algoritmi!”.

Gli autori

Sia per la numerosità degli autori che per la loro rilevanza un adeguato paragrafo su di loro sarebbe lungo diverse pagine, occorre pertanto essere estremamente sintentici.

Thomas H. Cormen, professore emerito al Dartmouth College, è noto per i suoi contributi didattici e per diversi testi di riferimento in computer science.

Charles E. Leiserson, docente al MIT, ha svolto ricerche pionieristiche nel campo delle architetture parallele e della progettazione di algoritmi efficienti.

Ronald L. Rivest, anch’egli professore al MIT, è tra i più autorevoli crittografi contemporanei, celebre per essere co-inventore dell’algoritmo RSA.

Clifford Stein, professore alla Columbia University, si occupa di algoritmi, teoria dei grafi e ottimizzazione.

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